Wahrscheinlichkeiten in der Galaxie
Ein Verteilungsmodell für habitable Planeten
Copyright Klaus Piontzik Claude Bärtels

 Englische Version    
Englische Version    


9.5 - Drake-Gleichung und Allgemeines Grundmodell

Wie Kapitel 9.4 zeigt, kann man die Drake-Gleichung, nach Anpassung als quivalent zum Allgemeinen Grundmodell 8.4.2 betrachten.
Damit dies genau der Fall ist, müssen beide Gleichungen äquivalent zueinander sein.

8.8.4 Allgemeines Grundmodell: NzexGal = A Fph Fgae FLiz
9.2.2 Transformierte Drake-Gleichung: N = R Fp FLiz L

Es muss dann gelten:

NzexGal = N
AFphFgaeFLiz = R Fp FLiz L
AFhFgae = R L
   
9.5.1 Gleichung AFhFgae= R L

Die Gleichung 9.5.1 lässt sich in mehrfacher Hinsicht nutzen um die Parameter zu überprüfen bzw. korrigieren zu können. Hier bietet sich zunächst Fe die Wahrscheinlichkeit für erdähnliche Planeten an:

Fgae = R L / (AFh)
Fe = R L / (AFhFga)
Fe = R L / (AFhFgFa)

Fe = 400.000 11,5 / (100-300)109 10:603 1.212:3.286 51:130
Fe = 0,019.169 – 0,006.389
Fe = 1:52 – 1:156

Daraus ergibt sich für die Erdähnlichket Fgae:

Fgae = 1.212:3.286 51:130 (1:52 – 1:156)
Fgae = 1:359 – 1:1.078

Mit Gleichung 9.5.1 lässt sich die Gesamtzahl der Sterne in der Galaxie ermitteln:

AFhFgae = R L
A = R L/ (AFhFgae)

A Fh Fgae = R L
A = R L / (Fh Fgae)

A = 400.000 11,5 / 10:603 1:359 = 99,579 109

A = 400.000 11,5 / 10:603 1:1.078 = 299,015 109

Das stimmt gut mit den gegebenen Grenzen überein.

Es existieren noch zwei Möglichkeiten die Gleichung aufzulösen. Auflösen der Gleichung nach L oder nach R.


Möglichkeit 1

L = A Fh Fgae / R

L = (100-300)109 10:603 1:359 : 11,5 = 401.689 – 1.205.068

L = (100-300)109 10:603 1:1.078 : 11,5 = 133.772 – 401.316

Im Mittel beträgt die Lebensdauer einer Zivilisation:

L = 267.730 – 803.192 Jahre

Daraus ergibt sich die mittlere Lebensdauer einer Zivilisation:

Lm = 535.461 Jahre

Dies erlaubt eine Korrektur für Axiom 7.2.1 zur Lebensdauer einer Zivilisation:

9.5.2 Axiom Die mittlere Lebensdauer einer technologischen Zivilisation wird auf L = 535.000 267.000 Jahre angesetzt.

Die maximalen Grenzen der Lebensdauer einer Zivilisation:

L = 133.000 – 1.205.000 Jahre

Das stimmt gut mit dem Zivilisationszyklus von 1,15 Millionen Jahren aus Kapitel 7.4 überein. Der neue maximale Wert erlaubt eine Korrektur für Axiom 7.2.2 zum Alter einer Zivilisation:

9.5.3 Axiom Unter einer alten Zivilisation ist eine Kultur zu verstehen, die mindestens 1,2 Millionen Jahre alt ist.


Möglichkeit 2

R = A Fh Fgae / L

R = (100-300)109 10:603 1:359 : 535.461 = 8,627 – 25,881

R = (100-300)109 10:603 1:1.078 : 535.461 = 2,873 – 8,619

Im Mittel beträgt die Sternentstehungsrate:

R = 5,75 – 17,25

Daraus ergibt sich die mittlere Sternentstehungsrate:

R = 11,5

Das stimmt exakt mit dem gegebenen Mittelwert überein.


Diese Betrachtung erlaubt es, eine Korrektur für die Drake-Gleichung vorzunehmen. Einsetzen der neuen Werte in die Gleichung 9.1.2:

N = (1,45-19) 201:14.000 1:9 1:111,203 535.461
N = 11 - 146 außerirdische technologische Zivilisationen

9.5.4 Satz Es existieren wahrscheinlich 11 bis 146 technologische Zivilisationen, in unserer Galaxie.

Dieses Ergebnis wird im Folgenden als korrigierte Drake-Gleichung bezeichnet.

 

 zur vorherigen Seite zurück home weiter  zur nächsten Seite

 

176 Seiten
84 farbige Abbildungen
9 Tabellen

ProduKtion und Verlag:
Books on Demand GmbH, Norderstedt

ISBN 9-783-7528-1229-9

Preis: 22 Euro