Wahrscheinlichkeiten in der Galaxie
Ein Verteilungsmodell für habitable Planeten
Copyright © Klaus Piontzik Claude Bärtels

 Englische Version    
Englische Version    


8.2 - Habitable Planeten

Planeten Betrachtet man nur die Planeten, lässt sich eine Gleichung für die Wahrscheinlichkeit eines habitablen Planeten, in einem beliebigen Sternsystem, aufstellen. [2]
   
8.2.1 Definition Fph = Fp · Fh


Man kann also die gerundeten Werte benutzen.

Fph = 201:14.000 · 10:603
Fph = 1:4.200

Unter 4.200 Sternsystemen ist wahrscheinlich eines, welches Planeten besitzt, von denen mindestens einer ein habitabler Planet ist.

Dann gilt für die Menge aller Sternsysteme einer Spektralklasse, die habitable Planeten besitzen:

8.2.2 Gleichung Nphx = NX · Fph
Nphx = A · FX · Fph

Wichtig ist hier, dass alle Faktoren durch entsprechende Instrumente der Beobachtung, also empirisch, auf Dauer bestimmt werden können. Nach Satz 6.1.2 dürfte das in den nächsten zwei Jahrhunderten der Fall sein.
Die Menge aller Sternsysteme NphxGal in der Galaxie, mit Planeten und mindestens einem in der habitablen Zone, ist dann die Summe über alle Spektralklassen hinweg:

  NphxGal = ∑ Nphx = ∑ (A · FX · Fph)



Da A für alle Spektralklassen gleich bleibt, kann A aus der Summe gezogen werden:

8.2.3 Gleichung NphxGal = ∑ Nphx = A · ∑ ( FX · Fph)

Genau genommen müssten die Wahrscheinlichkeiten Fp und Fh und damit Fph für jede Spektralklasse einzeln ermittelt werden.
Da das derzeit aber noch nicht möglich ist, kann man eine Überschlagsrechnung bzw. Maximaleinschätzung dadurch erreichen, indem man in einem ersten Ansatz gleiche bzw. ähnliche Häufigkeiten der Planetenverteilungen in den Spektralklassen annimmt.
Geht man, in einer ersten Annahme, davon aus, dass auch andere Sternsysteme, also nicht sonnenähnliche Sterne, eine gleiche oder ähnliche Planetenhäufigkeit aufweisen, so kann man rechnerisch überschlagen, wie viele Systeme maximal mit habitablen Planeten existieren könnten.

8.2.4 Ansatz In Sternsystemen, die nicht sonnenähnlich sind, bestehen wahrscheinlich die gleichen oder ähnliche Häufigkeiten, für habitable Planeten, wie in sonnenähnlichen Systemen.

Unter einer ersten Vorraussetzung, dass Fp und Fh für alle Spektralklassen gleich bleiben (Ansatz 8.2.4), können auch sie aus der Summe (Gleichung 8.2.3) gezogen werden:

  NphxGal = ∑ Nphx = A· Fph · ∑ ( FX )

Die Summe über alle Spektralklassen (für die Wahrscheinlichkeiten FX) ergibt die Gesamtheit der Sterne in der Galaxie, also gilt:

  ∑ ( FX) = 1

Damit ergibt sich näherungsweise aus dem Ansatz 8.2.4:

8.2.5 Gleichung NphxGal ≈ A · Fph

Ausgangspunkt sind 100-300 Milliarden Sonnensysteme, in der Galaxie, und Einsetzen aller Werte in die Gleichung 8.2.5 ergibt:

8.2.6 Satz Die Menge aller Sternsysteme in der Galaxie mit Planeten und mindestens einem in der habitablen Zone, beträgt maximal wahrscheinlich 23,81 bis 71,428 Millionen.

 

 zur vorherigen Seite zurück home weiter  zur nächsten Seite

 

176 Seiten
84 farbige Abbildungen
9 Tabellen

ProduKtion und Verlag:
Books on Demand GmbH, Norderstedt

ISBN 9-783-7528-1229-9

Preis: 22 Euro