Wahrscheinlichkeiten in der Galaxie
Ein Verteilungsmodell für habitable Planeten
Copyright Klaus Piontzik Claude Bärtels

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12.2.3 - Gesamzahl der technologischen Zivilisationen

Bezogen auf alle Sternsysteme A in unserer Galaxie ergibt sich die Anzahl NX einer Menge von Sternsystemen, die einer bestimmten Spektralklasse angehören, mit:

12.2.3.1 Gleichung Nx = A FX


A = (100 – 300)10
9 = Anzahl der Sonnen in der Galaxie

F
X ist dabei die Wahrscheinlichkeit für das Auftreten einer Menge von Sternen, die einer bestimmten Spektral- klasse angehören. Es existieren 13 Spektralklassen (Kapitel 12.1)

Es gibt die Menge der sonnenähnlichen G-Sterne, mit einer gelben Spektralfarbe und der Wahrscheinlichkeit von Fs = 0,28 = 7:25.
Es gibt die Menge der Roten Zwerge, also M-Sterne mit einer rot-orangen Spektralfarbe und einer Wahrscheinlichkeit von FRZ = 0,7 = 7:10.
Die beiden Spektralklassen G und M machen 98 % der Gesamtsterne in der Galaxie aus.
Die Spektraltypen O, B, A, F, K, also die blauen, die blau-weißen, weißen, die weiß-gelben und die orangen Spektralfarben machen etwa 1 % der Gesamtsterne ausmachen.
Die Braunen Zwerge und die roten Riesen, also die Spektralklassen L, T, Y, R, N, S, machen ebenfalls 1 % der Gesamtsterne aus.



Nach Gleichung 12.1.1 gilt für die Menge der Zivilisationen einer Sternenmengen die, jeweils durch eine Spektralklasse bedingt, vorhanden sind.

  Nzx = Nx Fph Fk FLiz = A Fx Fph Fk FLiz


Nach Gleichung 12.2.2 ergibt sich die Gesamtzahl der Zivilisationen in der Galaxie in der Summe über alle Spektralklassen hinweg::

  NzivGal = ∑ Nzx = A∑ (Fx Fph Fk FLiz)
   
12.2.3.2 Gleichung


F
p
= 0,014.4 = 201:14.000 Sternsysteme mit Planeten
Fh = 0,016.6 = 10:603 Planeten in habitablen Zonen

Nach Definition 8.2.1 gilt: Fph = Fp Fh

Fph = 201:14.000 10:603
Fph = 1:4.200

Nach Gleichung 12.5.1 gilt; Fk = Fgae
mit
0,001 < Fk < 0,004.7 und 0,000.927 < Fgae < 0,004.672
Die Wahrscheinlichkeit Fgae für die Erdähnlichkeit liegt in der derselben Größenordnung, wie die Beobachtungswahrscheinlichkeiten Fk.damit alle Modelle äquivalent sind.


Nach Definition6.3.2 gilt: FLiz = FL Fi Fz

Dann lässt sich Gleichung 12.2.3.2 auch so schreiben:

12.2.3.3 Gleichung




Nach Gleichung 4.1.4.5 gilt für die Wahrscheinlichkeit von Leben:

 


Im Speziellen gilt:
Es sind n = 8 Komponenten genannt, damit Leben möglich werden kann.
Es gilt für die Einzelwahrscheinlichkeit: fj = 1:72

Damit können auch 8 Fehlschläge auftreten.

Für die Gewichtungsfaktoren gilt nach Ansatz 4.1.4. 6: aj = 1
Somit ist die Chance, dass Leben entsteht FL= 1:(n+1) = 1:9.



Nach Gleichung 5.2.2.5 gilt für die Wahrscheinlichkeit von Intelligenz:

 


Im Speziellen gilt:
Es sind k = 13 Ursachen aufgezählt, die das Leben auf der Erde global zunichte machen können.
Es gilt für die Einzelwahrscheinlichkeit: fj = 1:182

Nur jeder 14te Planet, auf dem es Leben gibt, könnte eine bewusstseinsfähige Spezies hervorbringen.

Für die Gewichtungsfaktoren gilt nach Ansatz 5.2.2.6: bj = 1
Somit ist die Chance, dass Intelligenz entsteht Fi= 1:(n+1) = 1:14.



Damit ergibt sich für die Anzahl der Zivilisationen, einer Zivilisationsstufe, in der Galaxie:

12.2.3.4 Gleichung




Nach Gleichung 6.2.4 lässt sich folgende Wahrscheinlichkeit für eine Zivilisationsstufe aufstellen:

 

Technologische Zivilisationen bilden die Stufen 6,7 und 8. Daher ist die Gesamtwahrscheinlichkeit für eine technologische Zivilisation:

 

Fz = 14.400/7.301 (1:36+1:49+1:64)
F
z= 405.225/3.218.741 = 1:7,943 1:8

Damit ergibt sich die Anzahl der technologischen Zivilisationen in der Galaxie:

12.2.3.5 Gleichung


Angepasst an das bisher benutzte Modell:

 


A,
Fx, Fph, Fk sind empirisch bestimmte Faktoren, von denen in der Zukunft zu erwarten ist, dass sich die Genauigkeit noch erhöhen wird.

Für die Faktoren FL und Fi ist genug Spielraum vorhanden beliebige Mengen von Voraussetzungen zu erfassen und daher verschiedene Modelle auszuprobieren.

Es sind n Komponenten damit Leben möglich werden kann, die mit den aj gewichtet sind.
Es sind k Komponenten die Intelligenz verhindern können, die mit den bj gewichtet sind.

Die Wahrescheinlichkeit Fz lässt sich sowohl auf eine Zivilisationsstufe als auch eine Menge von Zivilisationsstufen anwenden.
m ist die Zivilisationsstufe und &sum m ist eine Menge von Zivilisationsstufen


Gleichungen 12.2.3.4 und 12.2.3.5 beinhalten alle kosmischen, planetaren und entwicklungsgeschichtlichen Einflüsse denen eine Spezies ausgesetzt ist, bis sie eine technologische Zivilisation entwickelt hat.

Gleichungen 12.2.3.4 und 12.2.3.5 spannen eine Matrix von Variablen auf, in die sich alle Einwirkungen, bei der Entwicklung bis zur Zivilisation, einrdnen und abschätzen lassen.

 

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176 Seiten
84 farbige Abbildungen
9 Tabellen

ProduKtion und Verlag:
Books on Demand GmbH, Norderstedt

ISBN 9-783-7528-1229-9

Preis: 22 Euro