Wahrscheinlichkeiten in der Galaxie
für Leben, Intelligenz und Zivilisation

Ein Verteilungsmodell

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Klaus Piontzik

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9.5 - Drake-Gleichung und Allgemeines Grundmodell

Wie Kapitel 9.4 zeigt, kann man die Drake-Gleichung, nach Anpassung als Äquivalent zum Allgemeinen Grundmodell 8.4.2 betrachten.
Damit dies genau der Fall ist, müssen beide Gleichungen äquivalent zueinander sein.

8.8.4 Allgemeines Grundmodell: NzexGal = A · Fph · Fgae · FLiz
9.2.2 Transformierte Drake-Gleichung: N = R · Fp · FLiz · L

Es muss dann gelten:

NzexGal = N
A·Fph·Fgae·FLiz = R · Fp · FLiz · L
A·Fh·Fgae = R · L
   
9.5.1 Gleichung A·Fh·Fgae= R · L

Die Gleichung 9.5.1 lässt sich in mehrfacher Hinsicht nutzen um die Parameter zu überprüfen bzw. korrigieren zu können. Hier bietet sich zunächst Fe die Wahrscheinlichkeit für erdähnliche Planeten an:

Fgae = R · L / (A·Fh)
Fe = R · L / (A·Fh·Fga)
Fe = R · L / (A·Fh·Fg·Fa)

Fe = 400.000 · 11,5 / [(100-300)·109 · 1:60 · 100:277 · 100:311]
Fe = 0,023.809 – 0,038.461
Fe = 1:42 – 1:126

Daraus ergibt sich für die Erdähnlichket Fgae:

Fgae = 100:277 · 100:311 · (1:42 – 1:126)
Fgae = 1:362 – 1:1.085

Mit Gleichung 9.5.1 lässt sich die Gesamtzahl der Sterne in der Galaxie ermitteln:

A·Fh·Fgae = R · L
A = R · L/ (A·Fh·Fgae)

A · Fh · Fgae = R · L
A = R · L / (Fh · Fgae)

A = 400.000 · 11,5 / 1:60 · 1:362 = 99,912 · 109

A = 400.000 · 11,5 / 1:60 · 1:1.085 = 299,46 · 109

Das stimmt gut mit den gegebenen Grenzen überein.

Es existieren noch zwei Möglichkeiten die Gleichung aufzulösen. Auflösen der Gleichung nach L oder nach R.


Möglichkeit 1

L = A · Fh · Fgae / R

L = (100-300)·109 · 1:60 · 1:362 : 11,5 = 400.352 – 1.201.057

L = (100-300)·109 · 1:60 · 1:1.085 : 11,5 = 133.573 – 400.721

Im Mittel beträgt die Lebensdauer einer Zivilisation:

L = 267.147 – 800.704 Jahre

Daraus ergibt sich die mittlere Lebensdauer einer Zivilisation:

Lm = 533.926 Jahre

Dies erlaubt eine Korrektur für Axiom 7.2.1 zur Lebensdauer einer Zivilisation:

9.5.2 Axiom Die mittlere Lebensdauer einer technologischen Zivilisation wird auf L = 534.000 ± 267.000 Jahre angesetzt.

Die maximalen Grenzen der Lebensdauer einer Zivilisation:

L = 133.000 – 1.200.000 Jahre

Das stimmt gut mit dem Zivilisationszyklus von 1,5 Millionen Jahren aus Kapitel 7.4 überein. Der neue maximale Wert erlaubt eine Korrektur für Axiom 7.2.2 zum Alter einer Zivilisation:

9.5.3 Axiom Unter einer alten Zivilisation ist eine Kultur zu verstehen, die mindestens 1,2 – 1,5 Millionen Jahre alt ist.


Möglichkeit 2

R = A · Fh · Fgae / L

R = (100-300)·109 · 1:60 · 1:362 : 534.000 = 8,622 – 25,865

R = (100-300)·109 · 1:60 · 1:1.085 : 534.000 = 2,876 – 8,629

Im Mittel beträgt die Sternentstehungsrate:

R = 5,75 – 17,24

Daraus ergibt sich die mittlere Sternentstehungsrate:

R = 11,49675

Das stimmt exakt mit dem gegebenen Mittelwert überein.


Diese Betrachtung erlaubt es, eine Korrektur für die Drake-Gleichung vorzunehmen. Einsetzen der neuen Werte in die Gleichung 9.1.2:

N = (1,45-19) · 1:70 · 1:10 · 1:104 · 534.000
N = 11 - 140 außerirdische technologische Zivilisationen

9.5.4 Satz Es existieren wahrscheinlich 11 bis 140 technologische Zivilisationen, in unserer Galaxie.

Dieses Ergebnis wird im Folgenden als korrigierte Drake-Gleichung bezeichnet.

 

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256 Seiten, davon 29 in Farbe
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ProduKtion und Verlag:
Books on Demand GmbH, Norderstedt

ISBN 978-3-7494-9653-2

Preis: 18 Euro